سوال ۵۱ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۱

کاربرد قانون اول برای کل مخزن

مدل موردنظر، گاز ایدئال با گرماهای ویژهٔ ثابت و یکسان است. مخزن بسته، صلب و عایق است؛ بنابراین کار مرزی و انتقال گرما ندارد. تغییرات انرژی جنبشی و پتانسیل را ناچیز می‌گیریم.

قانون گاز ایدئال را برای هر بخش اولیه و برای کل مخزن در حالت نهایی بنویسید و سپس جرم‌ها و دماها را حذف کنید:

پس گزینهٔ ۱ درست است. برای کنترل، نسبت جرم‌های اولیه ۲ به ۱ و دمای نهایی حدود ۴۶۶٫۷ کلوین است. فشار بین ۴ و ۶ بار قرار دارد. گزینهٔ ۴ از میانگین بدون وزن فشارها استفاده می‌کند؛ گزینه‌های ۲ و ۳ با بقای انرژی داخلی کل سازگار نیستند.

نکتهٔ کنکوری: برای اختلاط بی‌درروی یک گاز با گرماهای ویژهٔ ثابت در مخزن صلب، فشار نهایی میانگین فشارهای اولیه با وزن حجم‌ها است.