چند تابع پوشا و صعودی از مجموعه 1,2,…,20 به مجموعه 1,2,…,10 میتوان نوشت؟ (دامنه را برابر 1,2,…,20 درنظر بگیرید.)

∑_(k=0)^10(-1)^kdbinom 10 k (10-k)^20

∑_(k=0)^10(-1)^kdbinom 20 k (20-k)^10

سوال ۹۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

چند تابع پوشا و صعودی از مجموعه $\{1,2,\ldots,20\}$ به مجموعه $\{1,2,\ldots,10\}$ می‌توان نوشت؟ (دامنه را برابر $\{1,2,\ldots,20\}$ درنظر بگیرید.)

#counting#compositions#surjective-functions#monotone-functions#stars-and-bars