سوال ۹۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

فرض کنیم $C$ صفحه شطرنجی زیر شامل خانه‌های هاشور نخورده باشد. اگر $x \times ۴!$ تعداد حالت‌هایی باشد که می‌توان شش رخ را در صفحه $C$ قرار داد به‌طوری‌که یکدیگر را نزنند، کدام گزینه درست است؟

صفحه $۶\times ۶$ است و خانه‌های هاشورخورده (حذف‌شده) عبارت‌اند از زوج‌های $(۱,۱),(۱,۲)$ و $(۲,۳),(۲,۴)$ و $(۳,۵),(۳,۶)$:

X X . . . .
. . X X . .
. . . . X X
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .