براساس دادههای زیر، صرف ریسک نقدشوندگی، چند درصد است؟ قرضه مدت تا سررسید ــ سال نقدشوندگی ریسک نکول نرخ کوپن ــ درصد --- --- --- --- --- A ۲ زیاد کم ۱۰ B ۲ کم زیاد ۱۲/۵ C ۸ کم کم ۲۰ D ۸ زیاد کم ۳۳

سوال ۱۹۶ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۵

مدیریت سرمایه‌گذاری و ریسکمتوسطاوراق بهادار با درآمد ثابت

اهمیت

۰/۵

براساس داده‌های زیر، صرف ریسک نقدشوندگی، چند درصد است؟

قرضه	مدت تا سررسید ــ سال	نقدشوندگی	ریسک نکول	نرخ کوپن ــ درصد
A	۲	زیاد	کم	۱۰
B	۲	کم	زیاد	۱۲/۵
C	۸	کم	کم	۲۰
D	۸	زیاد	کم	۳۳

پاسخ صحیح: گزینهٔ C — $۱۳$

پاسخ تشریحی

پاسخ: گزینهٔ ۳ — صرف ریسک نقدشوندگی (liquidity risk premium) برابر $13$ واحد درصد است.

مدل — بازده اوراق قرضه انباشته‌ای از صرف‌هاست

تجزیهٔ استاندارد نرخ بازده مورد انتظار اوراق قرضه (required rate of return) به این صورت است:

y_i \;=\; r_f \;+\; \underbrace{\text{DRP}_i}_{\text{صرف ریسک نکول}} \;+\; \underbrace{\text{LRP}_i}_{\text{صرف ریسک نقدشوندگی}} \;+\; \underbrace{\text{MRP}_i}_{\text{صرف ریسک سررسید}}

که در آن $r_f$ نرخ بدون ریسک (risk-free rate)، DRP صرف ریسک نکول (default risk premium)، LRP صرف ریسک نقدشوندگی (liquidity risk premium) و MRP صرف ریسک سررسید یا ریسک نرخ بهره (maturity/interest-rate risk premium) است. هیچ‌یک از این صرف‌ها به‌تنهایی قابل مشاهده نیست — هرکدام فقط به‌صورت تفاوت میان دو ورقهٔ قرضه ظاهر می‌شود.

تکنیک — یک بُعد را جدا کن و بقیه را ثابت نگه دار

جدولی از این نوع طوری ساخته می‌شود که جفتی از اوراق در همهٔ ابعاد یکسان باشند به‌جز همان بُعدی که پرسش دربارهٔ آن است. آنگاه کل شکاف بازده به همان یک عامل تعلق دارد:

\text{premium of factor } k \;=\; y_{\text{(bond with factor }k)} - y_{\text{(otherwise identical bond)}}

چهار ورقه را بررسی کنید تا جفتی را بیابید که تنها در ستون نقدشوندگی تفاوت دارند:

ورقه	سررسید	نقدشوندگی (liquidity)	ریسک نکول (default risk)	نرخ کوپن
A	2	زیاد	کم	10
B	2	کم	زیاد	12.5
C	8	کم	کم	20
D	8	زیاد	کم	33

A در برابر B — سررسید یکسان (۲ سال)، اما هم در نقدشوندگی و هم در ریسک نکول تفاوت دارند. دو عامل هم‌زمان تغییر می‌کنند، پس شکاف بازدهشان آلوده است.
C در برابر D — سررسید یکسان (۸ سال، یعنی $\text{MRP}_C=\text{MRP}_D$ ) و ریسک نکول کمِ یکسان (یعنی $\text{DRP}_C=\text{DRP}_D$ ). تنها ستونی که تغییر می‌کند نقدشوندگی است. پرسش دقیقاً بر پایهٔ همین جفت طراحی شده است.

جای‌گذاری

\text{LRP} \;=\; y_D - y_C \;=\; 33\% - 20\% \;=\; 13\%

چون $r_f$ ، صرف سررسید و صرف نکول برای هر دو ورقه مشترک‌اند، در تفریق حذف می‌شوند و $13$ واحد درصد را نمی‌توان به چیزی جز بُعد نقدشوندگی نسبت داد — گزینهٔ ۳.

وارسی متقابل با صرف ریسک سررسید

همین جدول صرف ریسک سررسید را نیز مشخص می‌کند و این آزمون سازگاری مفیدی است: A و D از نظر طبقهٔ نقدشوندگی و ریسک نکول کم یکسان‌اند و فقط در سررسید تفاوت دارند ( $2 \to 8$ سال):

\text{MRP} \;=\; y_D - y_A \;=\; 33\% - 10\% \;=\; 23\%

پس $23$ عددی واقعی در این جدول است — منتها پاسخِ پرسشی دیگر است، و دقیقاً به همین دلیل در گزینه‌ها نشسته است.

توجه: در تئوری، ورقهٔ کم‌نقدشونده‌تر است که باید بازده اضافی بپردازد؛ بنابراین ستون «نقدشوندگی» را نشانگر بُعد نقدشوندگی بدانید و اندازهٔ شکاف میان دو ورقهٔ در سایر ابعاد یکسان را بخوانید — همان بزرگی، یعنی $13$ ، چیزی است که «صرف ریسک نقدشوندگی» می‌خواهد.

تلهٔ رایج: هر گزینهٔ انحرافی اینجا یک خطای مشخص در انتخاب جفت است. $2.5 = 12.5 - 10$ (B − A) از جفتی استفاده می‌کند که در دو ستون هم‌زمان تفاوت دارند (نقدشوندگی و ریسک نکول)، پس یک تفاضل مرکب است نه یک صرف خالص. $10$ نرخ کوپن خودِ ورقهٔ A است — یک سطح، نه یک تفاوت؛ صرف هرگز نرخ یک ورقهٔ تنها نیست. $23 = 33 - 10$ (D − A) صرف ریسک سررسید است — محاسبهٔ درست برای عامل نادرست. هرگز دو نرخ را تفریق نکنید مگر آنکه بررسی کرده باشید همهٔ ستون‌های دیگر یکسان‌اند.

#liquidity-risk-premium#bond-yield-decomposition#default-risk-premium#maturity-risk-premium#matched-pair-comparison#fixed-income

کارت‌های مرتبط

فرمولمدیریت سرمایه‌گذاری و ریسک

اوراق قرضه، بازدهی‌ها، صرف ریسک و نرخ‌های مؤثر

جعبه‌ابزار کامل درآمد ثابت — قیمت‌گذاری اوراق قرضه و ترتیب نرخ کوپن، بازده جاری و بازده تا سررسید در حالت‌های بالاتر از اسمی/اسمی/زیر اسمی، تجزیهٔ بازدهی به بلوک‌های سازندهٔ صرف نکول، نقدشوندگی و سررسید که از زوج‌های همتا استخراج می‌شوند، ساختار زمانی نرخ بهره، دیرش و تحدب، و تبدیل نرخ‌های اسمی اعلام‌شده به نرخ مؤثر سالانه. واژه‌نامهٔ نرخ مرجع، یوریبور، لایبور چندارزی تاریخی، یوروکارنسی، کوپن و صرف ناشر را جدا می‌کند.

fixed-incomebond-valuationyield-to-maturityrisk-premiums