سوال ۲۰۶ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۱

پاسخ: گزینهٔ ۳ — نرخ بازده تا سررسید (yield to maturity) با دیرش (duration)، با ثابت‌بودن سایر ویژگی‌های قرضه، رابطهٔ معکوس دارد.

در چارچوب دیرش مکالی (Macaulay duration)، دیرش میانگین زمان جریان‌های نقدی با وزن ارزش فعلی آن‌هاست. دیرش تعدیل‌شده (modified duration) این شاخص را به حساسیت قیمت نسبت به نرخ بهره تبدیل می‌کند:

عبارت تمایزدهنده «ارتباط مستقیم» است. افزایش نرخ بازده، پرداخت‌های دورتر را شدیدتر تنزیل می‌کند و وزن نسبی جریان‌های نقدی زودتر را بالا می‌برد؛ در قرضهٔ کوپن‌دار معمولی، دیرش کاهش می‌یابد، نه افزایش.

• گزینهٔ ۱: مقایسهٔ متعارف کتاب درسی برای سررسید قرضه‌های کوپن‌دار معمولی است: افزایش سررسید عموماً دیرش را افزایش می‌دهد، اما کوپن‌های میانی موجب کوچک‌ترشدن تدریجی افزایش می‌شوند. این اثر سررسید است، نه اثر نرخ بازده؛ گزارهٔ نادرست موردنظر نیست.
• گزینهٔ ۲: به‌درستی دیرش را معیار حساسیت معرفی می‌کند. معیار دقیق در تقریب تغییر قیمت، دیرش تعدیل‌شده است؛ اگر گزینه دیرش را معیار ریسک اعتباری یا نکول معرفی می‌کرد، نادرست بود.
• گزینهٔ ۴: اثر کوپن را درست بیان می‌کند. کوپن بزرگ‌تر بخش بیشتری از ارزش را به زمان‌های زودتر منتقل می‌کند و دیرش را کاهش می‌دهد؛ ادعای افزایش دیرش با افزایش کوپن نادرست می‌بود.

نکتهٔ کنکوری: سه مقایسه را جدا کنید: سررسید طولانی‌تر عموماً دیرش را بالا می‌برد؛ کوپن و نرخ بازده بالاتر آن را پایین می‌آورند. قرضهٔ بدون کوپن حالت ویژه‌ای است که دیرش مکالی آن برابر سررسید است.