سوال ۴۳ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۴

پاسخ: گزینهٔ ۳ — $[0.5,\infty)$. ریشهٔ دوم حقیقی (real square root) به عبارت زیر رادیکال نامنفی نیاز دارد. مینیمم تنها زمانی نامنفی است که هر دو عبارت نامنفی باشند:

در نقطهٔ مرزی، عبارت زیر رادیکال صفر است؛ بنابراین این نقطه در دامنه قرار دارد.

تلهٔ رایج: گزینهٔ ۴ فقط $x\ge0$ را بررسی می‌کند و عبارت دوم را نادیده می‌گیرد. گزینه‌های ۱ و ۲ نقطهٔ تغییر ضابطهٔ مینیمم، یعنی $x=1$، را مرز دامنه می‌گیرند؛ این نقطه تعیین می‌کند کدام عبارت کوچک‌تر است، نه اینکه ریشهٔ دوم از کجا حقیقی می‌شود. گزینهٔ ۱ علاوه بر این، نقطه‌ای مجاز را حذف می‌کند.