سوال ۱۳۶ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۳

پاسخ: گزینهٔ ۳. از محدودیت میانگین موزون کیفیت (quantity-weighted average quality constraint) همراه با تأمین تقاضا استفاده می‌کنیم.

نمره‌های کیفیت نرمال‌شده و مقدار کل خرید را جای‌گذاری می‌کنیم:

طرف چپ برحسب واحد تعدیل‌شده با کیفیت است؛ طرف راست نیز $0.95\times1000=950$ واحد از همین نوع است. به‌طور معادل، با کسر معادلهٔ تقاضا ضرب‌شده در $0.95$، محدودیت به شکل $0.02x_1+0.01x_2-0.02x_3\ge0$ درمی‌آید.

تلهٔ رایج: گزینهٔ ۱ نمرهٔ نرمال‌نشدهٔ ۹۵ را کنار ضرایب نرمال‌شده قرار می‌دهد؛ گزینهٔ ۲ ضرب آستانهٔ میانگین در کل خرید را حذف می‌کند؛ گزینهٔ ۴ عدد ۹٫۵ را به کار می‌برد که مقیاس نادرستی برای $0.95\times1000$ است. پیش از حذف مخرج، مقیاس صورت، مخرج و نمره را یکسان کنید.