مدل‌سازی برنامه‌ریزی خطی

محصول «الف» از مونتاژ ۲ قطعه A و ۳ قطعه B ساخته می‌شود. تولید این قطعات در سه‌بخش تولیدی ۱، ۲ و ۳ کارخانه انجام می‌شود که ظرفیت تولید روزانه هر بخش به‌صورت جدول زیر است. اگر هدف حداکثر کردن تولید…

یک شرکت شیشه‌بری ۳ سفارش به شرح زیر دریافت کرده است. تأمین‌کننده، شیشه‌هایی به طول ۱۵۰ سانتی‌متر در اختیار این شرکت قرار می‌دهد. قطعاتی که اندازه آن‌ها کمتر از ۴۰ سانتی‌متر باشد، ضایعات تلقی می‌شود.…

قطعات A و B به وسیله دو ماشین تولید می‌شود که زمان تولید هر قطعه با هر یک از ماشین‌ها (دقیقه) به‌صورت جدول زیر است. مدیر تولید تمایل دارد کار روی ماشین‌ها به‌نحوی تقسیم شود که هیچ‌کدام از ماشین‌ها یک…

در صورتی که مدل زیر، به مدل استاندارد برنامه‌ریزی خطی تبدیل شود؛ به‌ترتیب، دارای چند متغیر تصمیم و چند محدودیت خواهد بود؟ max Z=min(( ۳x_۱+x_۲ )/۴,( x_۱+۵x_۲…

تعداد نیروی انسانی موردنیاز یک مرکز ارتباط با مشتری در ساعت i ام روز برابر b_i است. هر نیرو ۴ ساعت متوالی کار می‌کند که هزینه به‌کارگیری هر نفر برای هر ساعت ۵ است و در صورتی که تعداد نیروی…

در یک مسئله انتخاب تأمین‌کننده (فروشنده) و تخصیص سفارش، اگر x_j بیانگر میزان خرید یک نوع کالا از تأمین‌کننده j ام باشد. فرض کنید به‌ترتیب، کیفیت کالای تأمین‌کنندگان ۱، ۲ و ۳ دارای عدد کیفیت ۹۷، ۹۶ و…

اگر تعداد اتوبوس موردنیاز برای بازه‌های ۴ ساعته شبانه‌روز مشخص باشد، با فرض اینکه هر اتوبوس در شبانه‌روز ۶ ساعت متوالی کار کند. مدل برنامه‌ریزی خطی مناسب برای مسئله با هدف حداقل کردن تعداد اتوبوس‌های…

اگر بخواهیم یک ماده شیمیایی با حداکثر غلظت ۸۰۰ را از ترکیب دو ماده شیمیایی A با غلظت ۱۰۰۰ و B با غلظت ۷۰۰ تولید کنیم، محدودیت مربوطه کدام است؟ ( x_j مقدار مصرف هریک از مواد است.)

در هر ساعت، یک کارگر می‌تواند حداکثر ۳ عدد کالای A یا ۶ عدد کالای B یا ۲ عدد کالای C تولید کند. اگر هزینه هر ساعت کار این کارگر ۱۲ واحد باشد، کدام محدودیت، بیانگر این است که حداکثر هزینه تولید ۲۰۰…

هر بازرس کنترل کیفیت درجه ۱ در هر روز ۴۰ عدد کالا را با اطمینان ۹۷٪ و هر بازرس کنترل کیفیت درجه ۲ در هر روز ۳۲ کالا را با اطمینان ۹۵٪ کنترل می‌کند. هزینه بازرس درجه ۱ و ۲ در هر روز به‌ترتیب ۲۷۰ و ۲۲۰…

کدام مورد از مفروضات برنامه‌ریزی خطی نیست؟

محصولی از مونتاژ سه قطعه A، B و C ساخته می‌شود. جهت هر محصول مونتاژ شده به دو قطعه A و یک قطعه B و سه قطعه C نیاز است. با هدف حداکثرسازی، محصول نهایی تابع هدف کدام است؟

مسئله برنامه‌ریزی ریاضی min Z=lvert ۵x+۱۰rvert با کدام مسئله هم‌ارز است؟

اگر در شکل زیر x بیانگر مقدار تولید و C(x) بیانگر هزینه هر واحد تولید از آن باشد، کدام‌یک از مفروضات برنامه‌ریزی خطی ضرورتاً نقض شده است؟ شکل: محور افقی x و محور عمودی C(x) است. یک خط شکستهٔ صعودی از…

زمان مورد نیاز برای تولید هر واحد از محصول اول ۳ برابر محصول دوم و ۲ برابر محصول سوم است. اگر تمام زمان در دسترس کارخانه صرف تولید محصول اول گردد، حداکثر ۴۰۰ عدد از این محصول تولید می‌شود. محدودیت…

هزینه تولید هر واحد کالای B نصف هزینه تولید هر واحد کالای A و هزینه تولید هر واحد کالای C نیز ۴ برابر هزینه تولید هر واحد کالای A است. اگر شرکت در زمان در دسترس بتواند ۵۰ واحد کالای A با هزینه کل ۲۰۰…