سوال ۱۳۸ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۳

پاسخ: گزینهٔ ۲. در مدل اختلاط (blending model)، با فرض جمع‌پذیری مقادیر مواد و مقیاس مشترک غلظتِ داده‌شده، غلظت مخلوط یک میانگین موزون است.

جای‌گذاری می‌کنیم، طرفین را در مقدار مثبت کل مخلوط ضرب می‌کنیم و جمله‌ها را مرتب می‌کنیم:

بنابراین $x_B\ge2x_A$: مقدار مادهٔ کم‌غلظت باید دست‌کم دو برابر مادهٔ پرغلظت باشد. برای $x_A=1,x_B=2$، غلظت مخلوط برابر $(1000+1400)/3=800$ است.

تلهٔ رایج: گزینهٔ ۱ «حداکثر» را به حداقل غلظت تبدیل می‌کند. گزینهٔ ۳ مقدار کل مخلوط را از طرف راست حذف کرده است؛ این رابطه فقط با شرط جداگانهٔ نرمال‌سازی مقدار کل به یک واحد مناسب بود. گزینهٔ ۴ هم نرمال‌سازی را حذف می‌کند و هم جهت نامساوی را وارونه می‌گیرد.