سوال ۱۳۶ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۲
در هر ساعت، یک کارگر می‌تواند حداکثر ۳ عدد کالای A یا ۶ عدد کالای B یا ۲ عدد کالای C تولید کند. اگر هزینه هر ساعت کار این کارگر ۱۲ واحد باشد، کدام محدودیت، بیانگر این است که حداکثر هزینه تولید ۲۰۰ واحد است؟ (: تعداد کالای تولیدشده در هر ساعت)
پاسخ صحیح: گزینهٔ A —
پاسخ: گزینهٔ ۱. نرخ تولید را به زمان کار (labour time) تبدیل و سپس در دستمزد ساعتی ضرب می‌کنیم. در محدودیت هزینه در برنامه‌ریزی خطی (linear-programming cost constraint)، هر ضریب باید هزینهٔ تولید یک واحد کالا باشد:
نرخ‌های تولید ساعتی و دستمزد را جای‌گذاری می‌کنیم:
پس محدودیت بودجهٔ تولید، برحسب واحد هزینه، عبارت است از:
تلهٔ رایج: گزینهٔ ۲ هزینه‌های واحد را درست محاسبه می‌کند، اما ۲۰۰ را حداقل مخارج می‌گیرد. گزینهٔ ۳ نرخ تولید را به‌جای هزینهٔ واحد به کار می‌برد و معکوس‌کردن نرخ و ضرب در ۱۲ را حذف می‌کند. گزینهٔ ۴ این خطای بُعدی را با جهت معکوس نامساوی ترکیب می‌کند. «حداکثر هزینه» همواره کران بالا می‌دهد.