سوال ۱۴۶ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۱
کدام مورد از مفروضات برنامه‌ریزی خطی نیست؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ D — بین فعالیت‌ها رابطه متقابل وجود دارد.
پاسخ: گزینهٔ ۴ — رابطهٔ متقابل میان فعالیت‌ها، فرض جمع‌پذیری (additivity) را نقض می‌کند.
در چارچوب استاندارد برنامه‌ریزی خطی (linear programming)، از جمله در روش سیمپلکس دانتزیگ، تناسب به معنای ثابت‌بودن سهم هر واحد فعالیت، جمع‌پذیری به معنای جمع‌کردن سهم‌های مستقل بدون اثر متقابل، تقسیم‌پذیری به معنای مجازبودن سطوح کسری فعالیت و قطعیت به معنای معلوم‌بودن ضرایب مدل است.
عبارت تعیین‌کننده «رابطه متقابل» است. اگر سطح یک فعالیت، سهم فعالیت دیگری را تغییر دهد، اثر متقابل ایجاد می‌شود و دیگر نمی‌توان سهم‌ها را صرفاً به شکل یک مجموع وزن‌دار نوشت.
| گزینه | فرض متناظر | چه تغییری آن را به استثنا تبدیل می‌کند؟ |
|---|---|---|
| ۱ | ثابت‌بودن ضرایب: قطعیت و تناسب سهم‌های بیان‌شده. | نامعلوم‌بودن ضرایب یا وابستگی آن‌ها به سطح فعالیت. |
| ۲ | تناسب، با تفسیر «سهم» به‌عنوان سهم هر واحد فعالیت: بازده واحد با سطح فعالیت تغییر نمی‌کند. | تغییر بازده واحد، مثلاً در اثر تخفیف مقداری. |
| ۳ | تقسیم‌پذیری: سطح کسری فعالیت مجاز است. | الزام به صحیح‌بودن تمام سطوح فعالیت. |
نکتهٔ کنکوری: محدودیت خطی می‌تواند فعالیت‌ها را از طریق یک منبع مشترک به هم مرتبط کند. «رابطهٔ متقابل» نامجاز، تغییر سهم فعالیت‌ها مانند هم‌افزایی است؛ استفاده از منبع مشترک به‌تنهایی خطی‌بودن را نقض نمی‌کند.