سوال ۱۴۷ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۱

پاسخ: گزینهٔ ۳. مدل، گلوگاه مونتاژ (assembly bottleneck) است. سه متغیر را تعداد قطعات در دسترس بگیرید. با توجه به نیاز هر محصول به هر قطعه، ظرفیت محصول نهایی متناظر با هر قطعه برابر است با

با جای‌گذاری نیازهای داده‌شده داریم

واحد خروجی، تعداد محصول نهایی است. محدودکنندهٔ مونتاژ، کمترین موجودی پس از تبدیل به واحد معادل محصول است، نه بیشترین موجودی قطعه. مثلاً موجودی شش واحد از هر قطعه، به‌ترتیب ظرفیت سه، شش و دو محصول را می‌دهد؛ بنابراین فقط دو محصول قابل مونتاژ است.

برنامهٔ خطی هم‌ارز، متغیر خروجی را معرفی می‌کند و آن را تحت کران بالای ناشی از هر سه قطعه حداکثر می‌سازد:

تلهٔ رایج: گزینهٔ ۱ به‌جای تقسیم موجودی بر نیاز هر محصول، آن‌ها را ضرب می‌کند. گزینهٔ ۲ علاوه بر جهت نادرست بهینه‌سازی، بزرگ‌ترین ظرفیت را انتخاب می‌کند. گزینهٔ ۴ تقسیم را درست انجام می‌دهد، اما بزرگ‌ترین ظرفیت را حداقل می‌کند؛ سیاست مطلوب، حداکثرکردن کوچک‌ترین ظرفیت است.