سوال ۱۴۸ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۰
هزینه تولید هر واحد کالای B نصف هزینه تولید هر واحد کالای A و هزینه تولید هر واحد کالای C نیز ۴ برابر هزینه تولید هر واحد کالای A است. اگر شرکت در زمان در دسترس بتواند ۵۰ واحد کالای A با هزینه کل ۲۰۰ تولید کند، تابع هدف مسئله به‌منظور حداقل کردن هزینه تولید کدام است؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ C —
پاسخ: گزینهٔ ۳. تابع هدف حداقل‌سازی هزینه (cost-minimization objective) از هزینه‌های واحد تشکیل می‌شود:
ابتدا هزینهٔ واحد A را محاسبه و سپس نسبت‌های داده‌شده را اعمال می‌کنیم:
پس هزینهٔ کل تولید، برحسب واحد پولیِ نامشخصِ صورت سؤال، برابر است با:
تلهٔ رایج: گزینهٔ ۱ نسبت هزینه‌های B و C را وارونه می‌کند. گزینهٔ ۲ تمام هزینه‌های واقعی را نصف و گزینهٔ ۴ آن‌ها را بر ۴ تقسیم می‌کند. مقیاس‌گذاری مثبت، برنامهٔ تولیدِ کمینه‌کننده را تغییر نمی‌دهد، اما این عبارت‌ها هدف‌های مقیاس‌شده‌اند و هزینهٔ کل واقعیِ خواسته‌شده نیستند. با جای‌گذاری ۵۰ واحد A، فقط گزینهٔ ۳ هزینهٔ ۲۰۰ را بازمی‌گرداند.