سوال ۱۶۸ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۳
درخت محصول Z بهصورت زیر است. برای تولید ۱۰۰ واحد Z، به چند واحد U نیاز داریم؟
| گره بالاتر | اجزای مستقیم و تعداد |
|---|---|
| Z(۱) | X(۲)، Y(۳) |
| X(۲) | U(۱)، V(۲) |
| Y(۳) | U(۲)، X(۱) |
پاسخ صحیح: گزینهٔ D — ۱۱۰۰
پاسخ: گزینهٔ ۴ — ۱۱۰۰ واحد U.
در انفجار درخت محصول در برنامه‌ریزی نیازمندی مواد (MRP bill-of-materials explosion)، تعدادها را در امتداد هر مسیرِ منتهی به یک قطعه ضرب و سپس نیاز مسیرهای مختلف را جمع می‌کنیم. ترکیب قطعهٔ X در همهٔ محل‌های وقوع یکسان است؛ بنابراین X زیر شاخهٔ Y نیز یک U مصرف می‌کند.
سه مسیر عبارت‌اند از Z–X–U، Z–Y–U و Z–Y–X–U. چون موجودی یا ضایعاتی ذکر نشده، این اعداد نیاز ناخالص‌اند:
تلهٔ رایج: گزینهٔ ۲، یعنی ۸۰۰، دو مسیر اول را می‌شمارد اما X زیر شاخهٔ Y را انفجار نمی‌دهد. گزینهٔ ۱، یعنی ۱۰۰، مصرف یک U به‌ازای هر X را با مصرف یک U به‌ازای هر محصول نهایی Z اشتباه می‌گیرد. گزینهٔ ۳، یعنی ۹۰۰، به معنای نُه U برای هر Z است که از هیچ جمع کامل مسیرها به دست نمی‌آید؛ در آن یک شاخهٔ قطعهٔ مشترک کم‌شماری یا حذف شده است. طبق درخت داده‌شده، V هیچ U مصرف نمی‌کند.