KonkurStudy
ریاضی 1402
سوال 47سوال 49

سوال ۴۸ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

جبر خطی و مبانی ماتریس‌هاآسانمقادیر ویژه و بردارهای ویژه
اهمیت
۰/۵

فرض کنید C∞(R)C^{\infty}(\mathbb{R}) فضای برداری تمام توابع f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R} باشد که ff در هر نقطه از R\mathbb{R} از هر مرتبه مشتق‌پذیر است و تبدیل خطی T:C∞(R)→C∞(R)T:C^{\infty}(\mathbb{R})\to C^{\infty}(\mathbb{R}) با ضابطه T(f(x))=f′(x)T(f(x))=f'(x) باشد. دراین‌صورت کدام مورد <u>نادرست</u> است؟

#differentiation-operator#eigenvalue#eigenvector#infinite-dimensional#smooth-functions