سوال ۱۲۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲ — مسئله اولیه برنامه‌ریزی خطی را به‌صورت max T = b^Ty + L^Tv + u^Tw…

Question

مسئله اولیه برنامه‌ریزی خطی را به‌صورت max T = b^Ty + L^Tv + u^Tw s.t. A^Ty + v + w = c (P) v ≥ ۰ w ≤ ۰ در نظر بگیرید و دوگان آن را (D) بنامید. گزینه درست کدام است؟

Accepted Answer

اگر (D) ناشدنی باشد، آنگاه (P) بی‌کران است.

Answer

(D) بی‌کران است.

Answer

(D) همواره شدنی است و جواب بهینه دارد.

Answer

(D) همواره شدنی است ولی ممکن است بی‌کران باشد.

۱. ساختن دوگان (D)(D)(D)

۱. ساختن دوگان $(D)$