معادله انتگرالی زیر، بر بازه [0,1] چند جواب دارد؟ y(x)=1/2∫_0^1frac y(t) ln(√(x+1)+√(t+1)) dt+e^x

بینهایت جواب دارد.

بیش از یک جواب دارد ولی تعداد جوابها متناهی است.

سوال ۱۲۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

معادله انتگرالی زیر، بر بازه $[0,1]$ چند جواب دارد؟

$y(x)=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{y(t)}{\ln\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{t+1}\right)}\,dt+e^{x}$

#fredholm-integral-equation#banach-fixed-point#contraction-mapping#existence-uniqueness#kernel-bound#neumann-series