سوال ۱۲۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

مسئله (P) با $b \ge 0$ را به‌صورت

$\min\; w = \sum_{i=1}^{m} y_i$ $\text{s.t.}\quad Ax + y = b \qquad (P)$ $x \ge 0$ $y \ge 0$

برای تعیین شدنی‌بودن دستگاه (Q) به‌صورت $Ax = b$، $x \ge 0$، در نظر بگیرید. اگر در یک جدول سیمپلکس، با جواب شدنی $(x , y)$ برای (P) داشته باشیم $a_i' x = b_i$ به‌ازای $a_i'$ سطر $i$ام $A$، آن‌گاه .....