سوال ۳۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴

معادلات دیفرانسیلمتوسطجواب‌های سری (روش فروبنیوس)

اهمیت

۰/۵

فرض کنید سری توانی $y(x)=\sum_{n=۰}^{\infty} a_n x^{\,n+\frac{۱}{۲}}$ یکی از جواب‌های معادله دیفرانسیل $Ax^{۲}y'' - Bx(x+۱)y' + y = ۰$ به ازای $A \neq ۰$ باشد. کدام مورد درست است؟

#differential-equations#frobenius-method#power-series-solution#indicial-equation#regular-singular-point