سوال ۴۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴ — فرض کنید y''+y'=cos x+∫_0^xsin(x-u) y'(u) du و y(0)=y'(0)=0 . آنگاه…

Question

فرض کنید y''+y'=cos x+∫_0^xsin(x-u) y'(u) du و y(0)=y'(0)=0 . آنگاه y'(x) ، کدام است؟

Accepted Answer

frac ۲ √۳ e^(-1/2x)sin(frac √۳ ۲ x)

Answer

e^(-1/2x)(cos(frac √۳ ۲ x)-۱)

Answer

e^(1/2x)(cos(frac √۳ ۲ x)-۱)

Answer

frac ۲ √۳ e^(1/2x)sin(frac √۳ ۲ x)