سوال ۱۲۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳ — تحت چه شرایطی از هر نقطهٔ واقع در درون مستطیل متناهی R ، یک منحنی…

Question

تحت چه شرایطی از هر نقطهٔ واقع در درون مستطیل متناهی $R$ ، یک منحنی منحصربه‌فرد از جواب معادله دیفرانسیل $\frac{dy}{dx}=f(x,y)$ می‌گذرد؟

Accepted Answer

f(x,y) و (∂ f)/(∂ y)(x,y) هردو پیوسته باشند.

Answer

f(x,y) و (∂ f)/(∂ y)(x,y) هردو کراندار باشند.

Answer

f(x,y) کراندار و (∂ f)/(∂ y)(x,y) پیوسته باشد.

Answer

f(x,y) پیوسته و (∂ f)/(∂ y)(x,y) کراندار باشد.

قضیهٔ وجود و یکتایی پیکار–لیندلوف