سوال ۴۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

معادلات دیفرانسیلآسانجواب‌های سری (روش فروبنیوس)

اهمیت

۰/۵

به‌ازای کدام مقدار مثبت $a$ ، شعاع همگرایی پاسخ سری معادلهٔ دیفرانسیل $(x^{2}+a^{2})y'' + 2xy' + 4x^{2}y = 0$ در اطراف نقطه $x = -\frac{3}{2}$ برابر $R = \frac{5}{2}$ خواهد بود؟

#power-series-solution#ordinary-point#radius-of-convergence#complex-singularity#fuchs-theorem