سوال ۴۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱ — جواب معادلهٔ انتگرال y' - 3y - 2∫_0^x y(t) dt = u_2(x) ، با شرط اولیه…

Question

جواب معادلهٔ انتگرال y' - 3y - 2∫_0^x y(t) dt = u_2(x) ، با شرط اولیه y(0)=0 ، کدام است؟ ( u تابع پله است.)

Accepted Answer

dfrac 2√17 17 u_2(t) e^(3t/2-3)sinh(dfrac √17 2 (t-2))

Answer

dfrac 2√17 17 u_2(t) e^(-3t/2+3)cosh(dfrac √17 2 (t-2))

Answer

dfrac 2√17 17 u_2(t) e^(3t/2-3)cosh(dfrac √17 2 (t-2))

Answer

dfrac 2√17 17 u_2(t) e^(-3t/2+3)sinh(dfrac √17 2 (t-2))

روش: تبدیل لاپلاس یک معادلهٔ انتگرال-دیفرانسیل