سوال ۱۳۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰ — کدام دنباله بازگشتی از توابع به جواب معادله زیر بر بازه [1/4,7/4]…

Question

کدام دنباله بازگشتی از توابع به جواب معادله زیر بر بازه [1/4,7/4] همگرا است؟ x(t) x'(t)=t , x(1)=1/2

Accepted Answer

u_0(t)=1/2 , ∀ ninN: u_n(t)=1/2+∫_1^tfrac s u_(n-1)(s) ds

Answer

u_0(t)=1 , ∀ ninN: u_n(t)=1+∫_1^tfrac s u_(n-1)(s) ds

Answer

u_0(t)=1/2 , ∀ ninN: u_n(t)=1/2+∫_1^t3 u_(n-1)(s) ds

Answer

u_0(t)=1 , ∀ ninN: u_n(t)=1+∫_1^t3 u_(n-1)(s) ds

روش: تقریب‌های متوالی پیکار