فرض کنید N(t): t ≥ 1 یک فرایند پواسون با نرخ λ = ۵ باشد. اگر T_1 زمان اولین رخـداد باشد، مقدار Var(T_1 N(۳) = ۱) چقدر است؟

سوال ۱۴۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

مبانی احتمال و آمارمتوسطفرایند پواسون و نموهای مستقل

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $\{N(t): t \ge 1\}$ یک فرایند پواسون با نرخ $\lambda = ۵$ باشد. اگر $T_1$ زمان اولین رخـداد باشد، مقدار $\mathrm{Var}\left(T_1 \mid N(۳) = ۱\right)$ چقدر است؟

#poisson-process#order-statistics-property#conditional-distribution#uniform-distribution#arrival-time#variance