سوال ۱۴۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

فرض کنید $\{X(t): t \geq 0\}$ یک زنجیر مارکوف با فضای وضعیت $S=\{1,2,3\}$ و احتمال‌های انتقال وضعیت مطابق شکل زیر باشد. کدام مورد صحیح است؟

(شکل — نمودار انتقال: $1 \to 1$ با احتمال $\tfrac{1}{2}$ (طوقه)، $1 \to 2$ با $\tfrac{1}{4}$، $1 \to 3$ با $\tfrac{1}{4}$؛ $2 \to 1$ با $\tfrac{1}{3}$، $2 \to 3$ با $\tfrac{2}{3}$؛ $3 \to 1$ با $\tfrac{1}{2}$، $3 \to 2$ با $\tfrac{1}{2}$.)