فرض کنید X,Y,Z فضاهای متریک، g:Y→ Z تابعی پیوسته و یکبهیک، f:X→ Y یک تابع و h=g∘ f یکنواختپیوسته باشد. کدام گزینه پیوستگی یکنواخت f را نتیجه میدهد؟

سوال ۷۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $X,Y,Z$ فضاهای متریک، $g:Y\to Z$ تابعی پیوسته و یک‌به‌یک، $f:X\to Y$ یک تابع و $h=g\circ f$ یکنواخت‌پیوسته باشد. کدام گزینه پیوستگی یکنواخت $f$ را نتیجه می‌دهد؟

#uniform-continuity#compactness#continuous-injection#homeomorphism#composition#metric-spaces