سوال ۶۵ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۴

آونگی به طول $\ell$ با گلوله‌ای به جرم $m$ در ظرفی پر از روغن آویزان شده است. در لحظهٔ $t=0$ آونگ را به اندازهٔ زاویهٔ بسیار کوچک $\theta=\alpha$ از حالت قائم منحرف و بدون سرعت اولیه رها می‌کنیم. اگر نیروی مقاوم روغن که به گلوله وارد می‌شود، برابر با $F=2m\sqrt{\frac{g}{\ell}}\,(\ell\dot{\theta})$ باشد، جابه‌جایی زاویه‌ای، $\theta$، برحسب زمان کدام است؟