نوسان‌های کوچک و حرکت میرا

آونگی به طول ℓ با گلوله‌ای به جرم m در ظرفی پر از روغن آویزان شده است. در لحظهٔ t=0 آونگ را به اندازهٔ زاویهٔ بسیار کوچک θ=α از حالت قائم منحرف و بدون سرعت اولیه رها می‌کنیم. اگر نیروی مقاوم روغن که…

سیستمی از نوسانگرها با مختصات تعمیم‌یافته x_1 و x_2 و x_3 دارای انرژی جنبشی و پتانسیل به شکل زیر است. بسامدهای نرمال این سیستم کدام است؟ K=1/2(x_1^2+x_2^2+x_3^2)…

ذره‌ای به جرم m در یک بعد در انرژی پتانسیل U=a/(x^۲)-b/x حرکت می‌کند ( a و b ثابت‌های مثبت هستند). بسامد زاویه‌ای نوسان‌های کوچک، حول نقطهٔ تعادل، کدام است؟

معادله حرکت یک نوسانگر میرا x(t)=Ae^(-(ω)/۲t)cos(dfrac √۳ ۲ ω t) است. نسبت دامنه حرکت بعد از گذشت یک زمان تناوب از آغاز حرکت، به دامنه حرکت در لحظه t=۰ ، کدام است؟ ( A و ω مقادیر ثابتی هستند.)

در مسئلهٔ نوسانگر یک بعدی میرا با معادله حرکت x+۲gammax+ω^۲x=۰ که γ و ω دو ضریب مثبت هستند، در چه شرایطی حالت فوق‌میرا وجود دارد؟

دو مهرهٔ یکسان هر یک به جرم m مقید به حرکت روی یک حلقهٔ افقی هستند. دو فنر یکسان سبک با ثابت فنر k دو مهره را به یکدیگر وصل می‌کنند و مطابق شکل زیر به دور حلقه پیچیده شده‌اند. از اصطکاک میان سطوح…

معادله حرکت یک نوسانگر هماهنگ ساده به جرم m و ثابت فنر k ، x(t)=x_mcos(ω t+φ) است. متوسط انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل نوسانگر در بازه زمانی ۰≤ t≤۲π/ω کدام است؟

بسامد زاویه‌ای یک نوسانگر هماهنگ کندمیرا نصف بسامد زاویه‌ای همان نوسانگر هماهنگ بدون میرایی است. نسبت دامنه دو بیشینه متوالی نوسانگر هماهنگ کندمیرا چقدر است؟

میله‌ای به‌طول l و جرم m مطابق شکل زیر در نقطهٔ O لولا شده و می‌تواند بدون اصطکاک حول لولا بچرخد. دو فنر سبک یکسان با ثابت k=mg/l به انتهای بالایی و وسط میله متصل شده‌اند. در وضعیت نشان داده شده در…

نیروی وارد بر جسمی به جرم m به صورت vec F=(-kx-bdot x)hat i که ω^۲equivk/m-(b/۲m)^۲>۰ است. اگر در لحظهٔ t=۰ سرعت اولیه و مکان اولیهٔ جسم به ترتیب v_0 و x_0 باشد x(t) کدام است؟