سوال ۷۲ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۳

میله یکنواختی به طول $L$ و جرم $M$، از یک سر به محور افقی بدون اصطکاکی لولا شده است و می‌تواند در صفحه قائم آزادانه حول این محور بچرخد. گلوله‌ای به جرم $m=\dfrac{M}{۳}$ به طور افقی با سرعت $v$ به وسط میله شلیک می‌شود. گلوله در میله فرو می‌رود و مجموعه با هم حرکت می‌کنند. سرعت زاویه‌ای دوران میله درست بعد از برخورد کدام است؟