سوال ۸۲ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۰ — ذره‌ای به جرم m در داخل سطح مخروط بدون اصطکاکی به معادله…

Question

ذره‌ای به جرم m در داخل سطح مخروط بدون اصطکاکی به معادله x^۲+y^۲=z^۲tan^۲α تحت تأثیر نیروی گرانش vec g=-ghat z می‌لغزد. α ثابت است. هامیلتونی ذره در مختصات استوانه‌ای بر حسب تکانه‌های تعمیم یافته متناظر با مختصات r و φ کدام است؟

Accepted Answer

H=(p_r^۲sin^۲α)/۲m+(p_φ^۲)/(۲mr^۲)+mgrcotα

Answer

H=(p_r^۲sin^۲α)/(۲mr^۲)+(p_φ^۲)/۲m+mgrcotα

Answer

H=(p_r^۲)/(۲mr^۲)+(p_φ^۲sin^۲α)/۲m+mgrcotα

Answer

H=(p_r^۲)/۲m+(p_φ^۲sin^۲α)/(۲mr^۲)+mgrcotα

حذف قید