سوال ۳۰ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۲

درون یک قطعهٔ مکعبی شکل یکنواخت به ضلع $L$ یک سوراخ استوانه‌ای چنان حفر شده است که سطح جانبی استوانه مطابق شکل زیر بر وسط یکی از وجه‌های مکعب مماس است و فاصلهٔ محور استوانه تا این وجه $\dfrac{L}{۴}$ است. فاصلهٔ مرکز جرم این قطعه تا مرکز مکعب چقدر است؟ در شکل، سوراخ از دو وجه مقابل عبور می‌کند و محورش موازی وجهِ مماس و در راستای عرضی دیگر در وسط است. شعاع استوانه $\dfrac{L}{۴}$، طول آن $L$ و فاصلهٔ مرکز آن از مرکز مکعب به سوی وجه مماس $\dfrac{L}{۴}$ است.