قوانین نیوتون و دینامیک

جعبه‌ای به جرم ۱٫۲kg تحت اثر نیروی ثابتی بر روی سطح افقی حرکت می‌کند. شکل زیر تغییرات زمانی مؤلفه‌های سرعت جعبه را (در دو راستای عمود برهم که x و y نامیده شده‌اند) نشان می‌دهد. نمودار V_x خطی راست…

یک قطعه چوب کوچک مطابق شکل زیر، روی سطح یک نیم‌استوانه به شعاع R قرار می‌دهیم. کمترین مقدار h چقدر باشد تا قطعه چوب روی این سطح شروع به لغزیدن نکند؟ (ضریب اصطکاک ایستایی بین قطعه چوب و نیم‌استوانه…

جرم‌های m و M = ۳m به دو انتهای ریسمان سبکی بسته شده‌اند. ریسمان از روی قرقره‌ی ثابت بدون جرم و بدون اصطکاکی عبور کرده است، به‌گونه‌ای که m و M در دوطرف قرقره آویزانند. سیستم را از حال سکون رها…

گلوله‌ای به جرم ۰/۴ کیلوگرم را به‌طور عمود با سرعت ۳۰ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می‌کنیم. گلوله بعد از ۲/۵ ثانیه به بیشترین ارتفاعش می‌رسد. نیروی متوسط مقاومت هوا که بر این گلوله وارد شده است…

مطابق شکل گلولهٔ آونگی که از سقف آویزان است، بر روی سطح شیب‌داری، با زاویه شیب ۳۰^∘ قرار دارد. راستای نخ آونگ، با سطح شیب‌دار نیز زاویه ۳۰^∘ می‌سازد. نیرویی که از طرف سطح شیب‌دار به گلوله وارد…

یک قرص دایره‌ای یکنواخت به‌شعاع R داریم. مطابق شکل، بخشی از این قرص را به شکل مربع، جدا کرده‌ایم. در این حالت مرکز جرم قرص در چه فاصله‌ای از مرکز آن قرار دارد؟ در شکل، یکی از رأس‌های مربع در مرکز قرص…

یک قرص گردان افقی به شعاع ۱ m با سرعت زاویه‌ای ثابت ۷ rad/s حول محورش می‌چرخد. یک مورچه از مرکز به سمت لبهٔ قرص حرکت می‌کند. اگر ضریب اصطکاک میان پای مورچه و قرص ۰٫۵ باشد، مورچه در چه فاصله‌ای از…

درون یک قطعهٔ مکعبی شکل یکنواخت به ضلع L یک سوراخ استوانه‌ای چنان حفر شده است که سطح جانبی استوانه مطابق شکل زیر بر وسط یکی از وجه‌های مکعب مماس است و فاصلهٔ محور استوانه تا این وجه L/۴ است. فاصلهٔ…