سوال ۳۱ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۲

یک چرخ گردان به جرم $M$ از یک قرص یکنواخت به شعاع $R$ که مطابق شکل زیر چهار سوراخ یکسان هر یک به شعاع $r$ در آن ایجاد شده ساخته شده است. فاصلهٔ مرکز هر یک از سوراخ‌ها تا مرکز قرص $\dfrac{R}{۲}$ است. ممان اینرسی این چرخ حول محور تقارن عمودی خود کدام است؟ در شکل، مرکز چهار سوراخ بالا، پایین، چپ و راست مرکز قرص قرار دارند؛ محور تقارن از مرکز قرص می‌گذرد و بر صفحهٔ آن عمود است.