سوال ۳۲ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۲

فرفرهٔ متقارنی مطابق شکل زیر حول محور تقارن خود با سرعت زاویه‌ای $\omega$ می‌چرخد. زاویهٔ راستای $\vec L$ بردار تکانهٔ زاویه‌ای با محور قائم ثابت است. نقطهٔ تماس فرفره با زمین ثابت است. پریود حرکت تقدیمی فرفره به دور محور قائم با چه توانی از $\omega$ متناسب است؟ در شکل، نوک فرفره در $O$ ثابت است، مرکز جرم روی محور تقارن بالای $O$ قرار دارد و بردار $\vec L$ در امتداد این محور از نوک به سوی بالا رسم شده است.