دینامیک دورانی

چرخی با سرعت زاویه‌ای ۶۰۰ دور بر دقیقه می‌چرخد. اگر انرژی جنبشی دورانی آن ۱۶۰۰۰ ژول باشد، لختی دورانی آن چند کیلوگرم مترمربع است؟ (۱۰ = π²)

میلهٔ باریکی حول محوری که برمیله عمود است و از یک سرمیله می‌گذرد، دوران می‌کند. شکل زیر تغییر سرعت زاویه‌ای میله را با زمان نشان می‌دهد. (نمودار ω (rad/s) برحسب t(s) خطی است: از ω = -۲ در t = ۰ شروع…

یک چرخ گردان به جرم M از یک قرص یکنواخت به شعاع R که مطابق شکل زیر چهار سوراخ یکسان هر یک به شعاع r در آن ایجاد شده ساخته شده است. فاصلهٔ مرکز هر یک از سوراخ‌ها تا مرکز قرص R/۲ است. ممان اینرسی این…

فرفرهٔ متقارنی مطابق شکل زیر حول محور تقارن خود با سرعت زاویه‌ای ω می‌چرخد. زاویهٔ راستای vec L بردار تکانهٔ زاویه‌ای با محور قائم ثابت است. نقطهٔ تماس فرفره با زمین ثابت است. پریود حرکت تقدیمی فرفره…

یک میلهٔ یکنواخت به طول L از یک انتها چنان آویزان شده که می‌تواند در یک صفحهٔ قائم دوران کند. از اصطکاک در نقطهٔ آویز چشم‌پوشی شود. در ابتدا انتهای آزاد میله تقریباً به طور قائم بالای نقطهٔ آویز قرار…

یک حلقهٔ یکنواخت واقع در صفحهٔ قائم را با سرعت خطی اولیهٔ v_0 و بدون چرخش روی یک سطح افقی به حرکت درمی‌آوریم. هنگامی که حرکت حلقه غلتشی کامل می‌شود، سرعت خطی آن چقدر است؟

یک قرقره کابل به جرم m شامل دو چرخ جانبی یکسان به شعاع R و محوری به شعاع r روی یک میز افقی در حال سکون قرار دارد. به دور محور قرقره نخ سبکی پیچیده شده است. فردی با نیروی ثابت افقی T که به انتهای آزاد…