جبر خطی و تانسورها

اگر A= ۲, ۰; ۰, -۲ آنگاه √A کدام است؟

اگر ‪ V_i (i=۱,۲,۳) ‬ مؤلفه‌های یک بردار باشد، کدام مورد، مؤلفه‌های یک تانسور مرتبه ۲ نیست؟ (‪ δ_ij ‬ نماد کرونکر است.)

فرض کنید A = ۱, ۲ ; ۲, ۱ و ماتریس S به‌گونه‌ای است که ماتریس S^(-1)AS قطری است. کدام مورد ماتریس S را نشان می‌دهد؟ (سطر بالای ماتریس A در تصویر اسکن‌شده کمی بریده شده است؛ درایه‌ها از روی سطر پایین…

دترمینان e^(-i/(ħ) t H) وقتی که H = ħω_∘ 1, i, 1 ; -i, 0, -i ; 1, i, 1 باشد، کدام است؟

ویژه بردارهای ماتریس زیر کدامند؟ ۱, ۱, ۰ ; ۱, ۱, ۰ ; ۰, ۰, ۱

اگر A_۱ و A_۲ و A_۳ سه مؤلفه از بردار A باشند و متریک فضا به شکل ۱, ۰, ۰; ۰, ۰, ۱; ۰, ۱, ۰ باشد، اندازهٔ بردار A کدام است؟

نمایش قطری‌شدهٔ ماتریس dfrac ۱ √۲ ۰, ۱, ۰; ۱, ۰, ۱; ۰, ۱, ۰ کدام است؟

اگر A= ۰, ۲; ۲, ۰ ، آنگاه e^((iπ A)/۶) کدام است؟

A و B عملگرهایی در فضای برداری با بعد متناهی هستند. کدام عبارت نادرست است؟

با توجه به رابطهٔ جابه‌جایی ماتریس‌های پائولی [σ_m,σ_n]=۲iε_mnkσ_k حاصل جابه‌جایی [(vec a·vecσ),(vec b·vecσ)] کدام است؟ ( vecσ=σ_۱hat i+σ_۲hat j+σ_۳hat k و vec a و vec b بردارهایی ثابت هستند.)

کدام عبارت نادرست است؟

حاصل عبارت e^(iπ M) که در آن M ماتریسی با ویژگی M^۳=M است، کدام است؟

کدام عبارت در مورد نمادهای لوی ـ چیویتا ε_ijk که در آن i,j,k=۱,۲,۳ نادرست است؟

اگر A ماتریس n× n هرمیتی و I ماتریس n× n واحد باشد، حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ∫_(-∞)^(∞)dx exp(-π x^۲ I-۲√(π) xA)

کدام عبارت نادرست است؟ ( R مجموعه اعداد حقیقی و C مجموعه اعداد مختلط است.)