سوال ۶۱ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۱

آنتروپی یک گاز متشکل از $N$ ذره هر یک به جرم $m$، که درون یک ظرف $d$ بعدی با حجم $V$ قرار دارد به صورت تابعی از $E$ انرژی گاز، $N$ و $V$ به شکل زیر داده شده است: $S=Nk_B\left\{\ln\left[\dfrac{V}{N}\left(\dfrac{۴\pi mE}{dNh^{۲}}\right)^{d/۲}\right]+\dfrac{d+۲}{۲}\right\}$. کدام رابطه درست است؟ ($P$ فشار و $T$ دمای گاز است.)