سوال ۶۳ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۱

تابع پارش یک گاز ایدآل متشکل از $N$ مولکول، هر کدام با ممان دوقطبی الکتریکی $\vec p$ در یک میدان الکتریکی یکنواخت $\vec E=E\hat z$ و در دمای $T$ به شکل زیر است: $S=\left[۴\pi\left(\dfrac{\sinh(\beta pE)}{\beta pE}\right)\right]^N$. بردار قطبش متوسط این گاز کدام است؟ $\bigl(\beta=(k_BT)^{-۱}\text{ و }V\text{ حجم گاز است.}\bigr)$