- ۱گزاره‌های درست را مشخص کرده و برای گزاره‌های نادرست، مثال نقض ارائه کنید. برای هر عدد طبیعی n بزرگ‌تر از ۱، عدد ۲n-۱ اول است. برای دو عدد طبیعی a و b…۱ نمره
- ۲اگر α و β دو عدد گنگ باشند ولی α+β گویا باشد، با استفاده از برهان خلف ثابت کنید α-β گنگ است.۱/۵ نمره
- ۳اگر باقی‌مانده تقسیم اعداد a و b بر ۱۷ برابر ۵ و ۳ باشد، در این صورت باقی‌مانده تقسیم عدد (۲a-۵b) بر ۱۷ را بیابید.۱ نمره
- ۴اگر a عددی طبیعی باشد، حاصل (۵a+۴,۲a+۳) را به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۵باقی مانده تقسیم (۳۸۳۶+۱۹) را بر ۴ به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۶معادله هم‌نهشتی ۸x≡۲۰ را حل کرده و جواب عمومی آن را به دست آورید.۱ نمره
- ۷جاهای خالی را با کلمات مناسب پر کنید. مرتبه گراف نشان دهنده تعداد ...... گراف می‌باشد. اگر یک یال، یک رأس را به خود آن رأس وصل کند، این یال را ......…۱ نمره
- ۸گراف G به صورت مقابل را در نظر بگیرید. درجه رأس e در گراف مکمل G چند است؟ تمام دورهای موجود در گراف G را بنویسید. Δ(G) را مشخص کنید.۲ نمره
- ۹گراف k - منتظم را تعریف کنید. گراف P۷ را رسم کنید. آیا گراف‌های Cn منتظم هستند؟۱ نمره
- ۱۰در گراف G که شکل آن در مقابل داده شده است: یک مجموعه احاطه‌گر مینیمال با ۳ عضو بنویسید. عدد احاطه‌گری G را تعیین کنید.۲ نمره
- ۱۱با ارقام ۴، ۳، ۷، ۸، ۶ چند عدد ۵ رقمی می توان نوشت که: اعداد زوج کنار هم باشند. اعداد فرد کنار هم باشند.۱ نمره
- ۱۲معادله x۱+x۲+x۳+x۴+x۵+x۶=۱۷ چند جواب صحیح و نامنفی دارد، به شرط آن که x۲>۲ , x۵=۲ باشند.۱/۵ نمره
- ۱۳مربع لاتین A را در نظر بگیرید. A= ۳ ۱ ۲ ۱ ۲ ۳ ۲ ۳ ۱ با اِعمال یک جایگشت روی درآیه های مربع لاتین A، مربع لاتین B را تولید کنید. متعامد بودن دو مربع ل…۲ نمره
- ۱۴مجموعه S={۱,۲,…,۴۰۰} را در نظر بگیرید. چند عدد در S وجود دارند به طوری که نه بر ۵ و نه بر ۷ بخش‌پذیر باشند.۱/۵ نمره
- ۱۵حداقل چند نفر در یک سالن همایش حضور داشته باشند تا مطمئن باشیم دست کم ۳ نفر وجود دارند که دو حرف اول و دوم نام خانوادگی آن‌ها مانند هم و غیر تکراری اس…۱ نمره