سؤال ۱، ریاضیات گسسته، دی ۱۳۹۹

برای هر عدد طبیعی$n$ بزرگ‌تر از $\mathrm{۱}$، عدد ${\mathrm{۲}}^n-\mathrm{۱}$ اول است.

برای دو عدد طبیعی $a$ و $b$، اگر $a\mid b$ آن‌گاه $[a,b]=|b|$ .

معادله هم‌نهشتی $ax\stackrel{m}{\equiv }b$ دارای جواب است اگر و تنها اگر $(a,b)\mid m$ .