مثال نقض

برای رد گزاره‌ای که برای «همهٔ» حالت‌ها (یا برای «هیچ» حالت) ادعایی می‌کند، یک مثال نقض کافی است: حالتی که شرط‌های گزاره را دارد و ادعا را خراب می‌کند. چند مثالِ درست‌درآمده گزاره را ثابت نمی‌کنند؛ اگر هر چه آزمودی درست بود، شاید باید ثابتش کنی. مثلاً ادعای «${\mathrm{۲}}^n-\mathrm{۱}$ همیشه اول است» با $n=\mathrm{۴}$ رد می‌شود.