حل معادلهٔ هم‌نهشتی

منظور از حل $ax\stackrel{m}{\equiv }b$ پیدا کردن همهٔ جواب‌های صحیح است؛ جواب دارد اگر و فقط اگر $(a,m)\mid b$. اول جمله‌های $x$ را یک طرف جمع کن و ضریب‌ها را به پیمانه ساده کن، بعد $b$ را با اضافه یا کم کردن مضرب‌های $m$ به مضربی از $a$ تبدیل کن و $a$ را حذف کن؛ اگر عدد حذف‌شده با $m$ ب.م.م $d$ داشته باشد، پیمانه به $\frac{m}{d}$ می‌رسد. جواب عمومی $x=m^{\prime }k+r$ است ($m^{\prime }$ پیمانهٔ آخر و $k\in \mathbb{Z}$).