سؤال ۲، ریاضیات گسسته، دی ۱۴۰۳

گراف ساده با درجه رئوس $\mathrm{۱}$ و $\mathrm{۲}$ و $\mathrm{۳}$ و $\mathrm{۴}$ و $\mathrm{۵}$ وجود ندارد.

اگر $\beta ,\alpha$ دو عدد گنگ غیر مساوی باشند، حاصل $\frac{\alpha +\beta }{\mathrm{۲}\beta }$ عددی گنگ است.

تعداد توابع یک به یک از یک مجموعهٔ $\mathrm{۴}$ عضوی به یک مجموعهٔ $\mathrm{۶}$ عضوی برابر با $\mathrm{۱۵}$ است.