رفتن به محتوا- ۱جاهای خالی را با کلمات یا عبارت مناسب تکمیل کنید:۱ نمره
- ۲درستی و یا نادرستی جملات زیر را مشخص کنید: برای n≠ ۱,۲,۶ دو مربع لاتین متعامد از مرتبه n وجود ندارد. اگر G(v)=۵ و G یک گراف ۱۰ راسی باشد، آنگاه G(v)=۴…۰/۷۵ نمره
- ۳گزینه صحیح را انتخاب کنید: اگر a,b∈R کدامیک از ترکیب های دو شرطی زیر درست است؟۰/۲۵ نمره
- ۴ثابت کنید میانگین حسابی دو عدد نامنفی از میانگین هندسی آنها کمتر نیست.۱/۲۵ نمره
- ۵هرگاه a,b,c سه عدد صحیح و a≠ ۰ و a| b و a| c ثابت کنید :۱/۲۵ نمره
- ۶اگر a,b دو عدد صحیح و ab فرد باشد، باقی مانده a۲+b۲-۵ بر ۸ را حساب کنید.۱/۵ نمره
- ۷ثابت کنید اگر p≥ ۳ عددی اول باشد، آنگاه به یکی از دو صورت p=۴k+۱ یا p=۴k+۳ نوشته می شود.۰/۷۵ نمره
- ۸معادله ۹x-۱≡۲x+۱ را حل کنید و تعداد جوابهای دو رقمی طبیعی آنرا به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۹گراف G رو به رو را در نظر بگیرید: مقدار q(G) را به دست آورید. مجموع درجات رئوس گراف G را مشخص کنید. مجموعه NG[e] را بنویسید.۱/۵ نمره
- ۱۰در گراف کامل Kp با ۲۸ یال مقدار ۲Δ(Kp)-۳δ(Kp)+p را محاسبه کنید.۱ نمره
- ۱۱۷ دانش آموز a,b,c,d,e,f,g از یک کلاس را در نظر بگیرید. فرض کنید دوستی بین اعضای این گروه یک رابطه دو طرفه است. یعنی هر دو نفر از آنها یا هر دو با هم د…۱/۵ نمره
- ۱۲گراف رو به رو را در نظر بگیرید : آیا {a,h,j,f} یک مجموعه احاطه گر برای این گراف می باشد ؟ چرا؟ آیا مجموعه {a,m,i,f,d} احاطه گر مینیمال است؟ چرا؟ یک مج…۱/۵ نمره
- ۱۳به چند طریق می توان از بین مدادهایی با رنگهای، زرد- آبی- قرمز- سبز، ۱۱ مداد انتخاب کرد. اگر بخواهیم از مداد زرد رنگ حداقل دو تا و از مداد سبز رنگ بیش…۱/۵ نمره
- ۱۴سه مدرس C,B,A قصد دارند در یک روز در سه جلسه ۸-۱۰، ۱۰-۱۲، ۱۲-۱۴ در سه کلاس (الف) و (ب) و (ج) تدریس کنند. هرکلاس سه جلسه درسی خواهد داشت و هرمدرس در…۱ نمره
- ۱۵اگر یک قفل رمز دار شامل ۴ رقم از صفر تا ۵ باشد. و بدانیم رمز بسته شده روی قفل حداقل یک رقم صفر و یک رقم ۵ را شامل می شود. چند رمز متفاوت برای این قفل…۱/۵ نمره
- ۱۶ثابت کنید در بین هر سه عدد طبیعی حداقل دو عدد طبیعی وجود دارد که مجموعشان عددی زوج است.۱/۲۵ نمره
- ۱۷با حروف کلمه " بادبادک باز " چند کلمه ۱۰ حرفی می توان نوشت؟۱ نمره
یک لحظه…دارد کمی طول میکشد…