سؤال ۲، ریاضیات گسسته، شهریور ۱۴۰۳

برای $n\ne \mathrm{۱},\mathrm{۲},\mathrm{۶}$ دو مربع لاتین متعامد از مرتبه $n$ وجود ندارد.

اگر ${\mathrm{deg}}_G(v)=\mathrm{۵}$ و $G$ یک گراف $\mathrm{۱۰}$ راسی باشد، آنگاه ${\mathrm{deg}}_{\overline{G}}(v)=\mathrm{۴}$ .

حاصل عبارت $\left([-\mathrm{۱۲},-\mathrm{۱۸}],\mathrm{۳۰}\right)$ برابر $-\mathrm{۶}$ است. ($()$ نماد ب م م و $[]$ نماد ک م م است)