محاسبهٔ ب.م.م و ک.م.م

ب.م.م و ک.م.م همیشه عددی مثبت‌اند: $(-\mathrm{۵},\mathrm{۰})=\mathrm{۵}$ و $(\mathrm{۴},-\mathrm{۲})=\mathrm{۲}$. اگر یکی از دو عدد ناصفر شمارندهٔ دیگری باشد، جواب آماده است: $(a,b)=|a|$ و $[a,b]=|b|$. دو عدد صحیح متوالی نسبت به هم اول‌اند، و ک.م.م دو عدد نسبت به هم اول همان قدرمطلق حاصل‌ضربشان است. در حالت‌های دیگر هر عدد را به عامل‌های اول تجزیه کن و برای ب.م.م کمترین توان و برای ک.م.م بیشترین توان هر عامل را بردار. عبارت تودرتو را از داخلی‌ترین پرانتز حل کن. برای عددهای بزرگ تقسیم‌های پی‌درپی بزن: $(a,b)=(b,r)$ که $r$ باقی‌مانده تقسیم $a$ بر $b$ است؛ کوچک‌ترین عضو مثبت $\{ar+bs\mid r,s\in \mathbb{Z}\}$ هم همین ب.م.م است.