رفتن به محتوا- ۱عبارت های زیر را کامل کنید . اگر ماتریس r m-۱ ۰ ۱ یک ماتریس همانی باشد حاصل m+r برابر با ......است . اگر در بیضی خروج از مرکز به عدد صفر نزدیک شود کشی…۱ نمره
- ۲درستی و نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید.سپس شکل صحیح عبارت نادرست را بنویسید.۱/۵ نمره
- ۳اگر A= ۴ a b -۱ و B= ۱ -۲ ۳ ۲ مقادیر a و b را طوری به دست آورید که A× B ماتریس قطری باشد.۱ نمره
- ۴ماتریس A مربعی مرتبه سه به صورت A=[aij]۳×۳ که aij= i+j i=j j i>j ۰ i<j و B= ۲ ۱ ۰ -۱ ۳ ۲ ۲ ۰ ۵ باشد، ماتریس A را به صورت آرایش مستطیلی بنویسید . دترمی…۱/۲۵ نمره
- ۵دستگاه ۲x+y=۴ ۷x+۴y=۱۵ را با استفاده از ماتریس وارون حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۶نقاط B,A و C در صفحه مفروض‌اند. نقطه‌ای بیابید که از A و B به یک فاصله و از C به فاصله ۳ سانتی‌متر باشد(بحث کنید).۱/۵ نمره
- ۷معادله دایره‌ای را بنویسیدکه مرکز آن نقطه O(۱,-۱) و بر خط ۳x-۴y+۳=۰ مماس باشد.۱ نمره
- ۸در یک بیضی افقی به مرکز مبدا مختصات طول قطرها برابر ۱۰ و ۶ است، خروج از مرکز بیضی را بیابید مختصات کانون ها(F',F )، مختصات دوسر قطر بزرگ(A',A ) و دو…۱/۵ نمره
- ۹معادله متعارف و فاصله کانونی سهمی به معادله ی y۲-۲y-۸x+۹=۰ را بیابید. مختصات راس، کانون ومعادله خط هادی سهمی را به دست آورید .۱/۵ نمره
- ۱۰در شکل روبرو سهمی با رأس A وکانون F وخط هادی d رسم شده است،از کانون F به نقطهً دلخواه M روی سهمی وصل کرده وامتداد داده ایم تا خط d را در N قطع کند واز…۱/۲۵ نمره
- ۱۱شکل کلی (نمودار) مر بوط به رابطه x۲≤ y≤ ۲ را رسم کنید .۰/۵ نمره
- ۱۲با توجه به شکل، به سوالات زیر پاسخ دهید . نام وجه از شکل که معادله آن به صورت زیر مشخص شده را بنویسید .۱/۵ نمره
- ۱۳سه بردار a=۲i+۳j-k و b=i+k و c=(۰,۲,۱) در نظر بگیرید زاویه بین دوبردار a و b برابر با θ باشد cos θ را بیابید. تصویر قائم بردار a بر b-c را بدست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۱۴دو بردار a و b مفروض اند به طوری که |a|=۶ و |b|=۴ و زاویه بین آنها ۳۰ درجه است مقدارعبارت |۲a×b| را محاسبه کنید .۱ نمره
- ۱۵اگر A=(۲,-۱,۳) و B=(۳,۱,۴) و C=(-۱,۱,۰) سه رأس مثلث ABC باشند، مساحت مثلث ABC را با استفاده از ضرب خارجی بردارها به‌دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۶برای دو بردارغیر صفر a و b ثابت کنید دو بردار a و b برهم عمودند اگر وفقط اگر a.b=۰ .۱ نمره
یک لحظه…دارد کمی طول میکشد…