سؤال ۲، هندسه ۳، خرداد ۱۴۰۱

اگر $A$ یک ماتریس $\mathrm{۳}\times \mathrm{۳}$ و $|A|=\mathrm{۵}$ باشد آنگاه $|۲A|=\mathrm{۴۰}$ است.

اگر صفحهٔ$P$ به گونه ای باشد که هر دو تکهٔ بالایی وپایینی سطح مخروطی را قطع کند و شامل محور نباشد، در این صورت فصل مشترک صفحه$P$ و سطح مخروطی یک هذلولی است .

درشکل روبرو اگر خط $d$ درنقطه $M$ بربیضی مماس باشد، زاویه $F\hat{M}{F}^{\prime }=\mathrm{۵}{\mathrm{۰}}^{\circ }$ باشد آنگاه اندازه زاویه $\alpha =\beta =\mathrm{۶}{\mathrm{۰}}^{\circ }$ است.

برای دو بردار واحد $\vec{i}$ و $\vec{j}$ حاصل ضرب خارجی $\vec{i}\times \vec{j}=\overrightarrow{\mathrm{۰}}$ است..