سؤال ۱۰، ریاضی ۳، دی ۱۴۰۱

۱/۵ نمره

نمودار تابع به صورت مقابل است:

نمودار تابع f روی صفحهٔ مختصات شبکه‌دار؛ شاخهٔ سهمی (x−۱)² برای x<۲ با نقطهٔ توخالی در x=۲ و شاخهٔ ریشه‌ای √(x−۱)+۲ برای x≥۲ با نقطهٔ توپر در x=۲؛ دو کادر برچسب «y=(x−۱)²» و «y=√(x−۱)+۲»؛ عددهای محورها نوشته شده
الف

آیا تابع در نقطه مشتق پذیر است؟

۰/۲۵ نمره
ب

آیا تابع در بازه مشتق پذیر است؟چرا ؟

۰/۵ نمره
پ

مشتق راست تابع در نقطه را به دست آورید.

۰/۷۵ نمره